デカルト哲学『幾何学』における空間の数学化による自然世界=物の転換と神意による意味づけの排除【デカルト『幾何学』】

空間の数学化〜物質以外は空間を占めない。ので神は追い出された

空間の数学化〜物質以外は空間を占めない。ので神は追い出された

デカルトによって自然世界における物は物、と認められるようになりましたが、それは自然世界を神の創造物としてではなく空間に存在しているだけの物として捉えたからでした。同じ空間の中にはひとつの物しか存在できず、そこに他の物は入り込む余地はなくなったのです。そのため物から神は追い出されてしまったのでした。

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空間と物と数学者デカルト

では何故空間にひとつの物しか存在しないのでしょうか。そこには数学者としてのデカルトがいるのでした。

多分中学生に入った時くらいに出てきたのではないかと思うのですが、X軸Y軸で座標を求める数学の授業があったかと思います。実はこれはデカルトが考えたものでして、デカルトの数学分野の大きな業績になるのだそうです。

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このX軸Y軸。何故このようなものが必要なのでしょうか。

空間の数学的認識の試み

なんでも当時のヨーロッパの数学界では、空間をどのように捉えるかということが大きな問題だったようです。理由はよく知りません。しかし色々な人がその解決法を考えたようです。そしてその中にデカルトもいました。そしてデカルトの解決策は、空間を線と点によって幾何的に捉えることだったようです。

X軸Y軸で捉えられるものは、空間を無数の点に分解し、それを連続的な線によって繋げるものだったようです(あんまり詳しくないのでちゃんと説明できません)。それは同時に空間自体を無数の点によって構成されているもののように捉えることにつながるのかもしれません。そして目の前にりんごがあったとして、そのりんごの占めている空間の位置は点100個分だとしましょう。するとその点100個分の空間にはりんご以外のものが入り込む余地がありません。神の意図がりんごと共に存在していたとすれば、同じ空間の中に二重の物が存在していることになります。

空間の数学化による神の意図の排除

ここで厄介なのは、神の意図とみなしたものがなんなのか、ということです。私はよく知らないのですが、どうも神の意図というものが物質であるのか否か、という問題も中世では議論になっていたようです(いや、どうかな。私の勘違いかもしれません)。そもそも物質とはなにか、という問題はギリシアの昔からありましたので、多分中世に入ってから神学化してそんな話があったのかもしれませんね。残念ながら私の力不足でまともに説明出来ません。とりあえずあったらしい、とだけここでは仮定しておくことにしましょう。とほほ…

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となると、デカルト以前の空間観であれば物(=物質)と神の意図(と呼んでいいのかわかりませんけど)が同居出来ていたわけです。しかしデカルトの空間観によってそれが不可能になりました。そして空間に位置するのは、まず自然世界です。よって自然世界はただの物の集まりになり、神の意図=聖性を失ってしまったのでした。

そのため、環境破壊などヘでもなくなってしまったので、現在の観点からデカルトはよく批判されます。デカルトは近代哲学の祖ですから、現在問題となっている様々な事柄を根底まで突き詰めると、まずデカルト哲学にまで行き着いてしまうからでした。

なんか今回はよく知らない数学のお話になってしまったので、あまりいい説明が出来ませんでしたね。